Autores: Carlos Aravena Norambuena.
Fernanda Rojas Ibarra. José Alejandro Vásquez.
Desde los orígenes de la historia todos los hombres han tratado de explicar la realidad, pero la forma de abordar el problema no fue, a mi parecer, la más adecuada. Tal es el caso de los presocráticos que buscan encontrar lo que fundamenta al hombre, el mundo y la vida que se desarrollan en él y que ellos lo designaban el arjé.
Muchos de los primeros filósofos antiguos distinguían entre la vida como orgánica, entendida asimismo como el principio vital o vitalidad y la vida como la manera en que vive el hombre[1] , pero para llegar al principio fundamental u neurálgico tuvieron que pasar por diversas etapas, las cuales fueron razonadas a la manera de caballo de Troya, es decir, el avance que ellos desarrollaban no era a favor de lo pensado antes, sino que era más bien un pensamiento autónomo que buscaba los mismos fines que los anteriores. Tal es el caso de Tales de Mileto, quien buscaba explicar la realidad, el cosmos, como un todo ordenado, el cual tiene sus fundamentos en el arjé, que a su vez constituye la totalidad de cuanto existe, y en el caso del primer pensador presocrático es el agua el principio que constituye el universo que rodea al hombre y su mismo ser. Pero este pensador será pronto superado por Anaximandro, quien piensa que el arjé es un ápeiron, que es un algo indefinido que define y constituye la existencia. Mientras que en un tercer lugar se encuentra Anaxímenes, quien postula al Pneuma, que vendría siendo como un soplo vital que hace que todo se pueda desarrollar en la vida, y que hace que los cosas puedan actuar e integrar un desarrollo que vaya en pro del bien y de la bondad. En cuarto lugar se encuentra Heráclito, quien ve la realidad como algo inestable y que no se puede conocer las cosas con certeza, ya que todas ellas están en un constante cambio, porque, como él dice, tod
o fluye y lo explica por medio de un río, el cual está constantemente moviéndose, por lo tanto, uno no se baña dos veces con la misma agua o en el mismo río, debido a que cambia. En el quinto lugar, podemos apreciar a Parménides, quien desarrolla la teoría de los contrarios, donde contrapone el ser y el no ser, lo cual lo lleva a concluir que lo que el ser es, y lo que no es, no es simplemente. Y por último me gustaría nombrar, aunque ello me haga obviar algunos presocráticos, a quien creo que es fundamental para la tesis que he planteado, me refiero al sublime pensador que produjo una nueva visión, muy concreta y lógica a mi parecer, de la realidad, me refiero al buen Pitágoras.[2]
Pitágoras es un filósofo que nació en Samos el año 582 antes de Cristo. Este sublime pensador griego tuvo la posibilidad de viajar por diversas partes que son fundamentales para el desarrollo de la humanidad. Tal es el caso de lo que nosotros conocemos por Egipto, el cual, tuvo una gran proliferación en el ámbito antropológico, cultural, astrológico y matemático, que influyó de sobre manera en la interpretación de la realidad que tuvo este pensador.
Entonces, partiendo de las premisas señaladas, podríamos decir, que la cultura egipcia fue fundamental en la formación del pensamiento de este hombre griego. El cual, llega a la conclusión de que el arjé o principio constitutivo, de todo cuanto existe, son los números; ya que todo lo que es o que existe, se reduce a una cuantificación. De esta manera se abre un nuevo punto de partida, que no es menor, para la visión de la realidad y que da origen a la formación de la escuela de los pitagóricos, quienes”consideraban la matemática como la ciencia. Esto es comprensible si se piensa que la matemática era para ellos la ciencia de los números y de las figuras geométricas consideradas a su vez como la esencia de la realidad.”[3] Para poder continuar mi pensamiento, me es necesario explicar esta cita, y clarificar el concepto de esencia; siendo esto aquello que constituye el ser mismo de la cosa, es decir, eso que hace que la cosa sea la cosa y no otra cosa. En otras palabras, lo que hace que el triangulo isósceles sea isósceles es su condición de ser dos lados iguales y uno diferente, ya que si no fuese así no sería lo que es. Por lo tanto, cuando uno puede definir la esencia, puede llegar a analizar la realidad y ver que toda ella está constituida por algo, que no es horizontal sino que es transversal, es decir, que no corresponde sólo un estadio de la realidad, como lo son las fuerzas armadas. En fin, me refiero a las matemáticas, como la ciencia que hace que la realidad sea lo que es.
¿Por qué la matemática es la ciencia que hace que la realidad sea lo que es? Si nosotros observamos todo cuento nos rodea, descubrimos que “todo” tiene una base cuantificable. Pongamos el ejemplo de una persona que realiza un viaje entre Parral y Talca – acción que necesita del espacio y el tiempo -, quien ha de comenzar un recorrido de 90 kilómetros para cumplir con un compromiso X; proyecto que necesita resolver un problema matemático, para así poder llegar a tiempo a su destino. Es por ello, que le es imprescindible calcular el tiempo que toma recorrer la distancia entre “a” y “b”, considerando, que si viaja en bus tendrá que evaluar la probabilidad de que este medio de transporte sufra algún desperfecto técnico o que suban más pasajeros, entre otros. Por lo tanto, la persona que viajará, ha de evaluar el tiempo de su recorrido entre a y b, acción que se efectúa inconscientemente, desvelando de esta manera, la importancia que tiene la matemática, como “base” del desarrollo de la vida.
Además si observamos lo que nos rodea, apreciamos que todo lo que parece ser simple, está plasmado de un trasfondo matemático. Pero para poder afirmar ello, es imprescindible que recurramos a Descartes. Este pensador de la modernidad nos dice que los sentidos nos engañan, ya que podemos creer que x es x pero en realidad es y. Es por ello, que se ve en la necesidad de retraerse hacia la razón, lugar donde se encuentra la certeza de todo lo que es verdadero, y de donde se pueden extraer los cálculos que son exactos y que van a constituir la realidad. Por ejemplo, si yo necesito construir el bus en que viajará la señora de Parral para ir a Talca, me es imprescindible tener la idea de algo que pueda facilitar que uno se pueda trasportar de un lugar a otro de una forma efectiva y segura, de tal manera que pueda cumplir con los objetivos que se han planteado.
Así como la matemática es la determinadora de nuestra vida, también actúa como la constructora de nuestro mundo. Esto se hace presente, ya que cualquier objeto por mínima que sea, fue pensado y desarrollado con mucha dedicación y calculo matemática. Un ejemplo de esto es; la construcción de un edificio. Ya que para llevar a cabo la edificación de este edificio x, se tuvo que realizar una infinidad de cálculos previos de cada parte, que posteriormente formarían esta obra. Partiendo por calcular el área en que se erigiría dicho edificio, continuando quizás con los cálculos de las cantidades de materiales, sus costos y las respectivas medidas de este monumento.
Sin embargo, la matemática no actúa por si misma, sino que es desarrollada, realizada y pensada por el hombre. O sea, es el hombre el encargado de llevar la matemática a la realidad, y utilizarla de manera correcta o incorrecta. Estas formas de utilizar las matemáticas, se ven reflejadas en los avances tecnológicos de nuestros tiempos. Como por ejemplo, el avance destacable en la arquitectura, siendo esta un área derivada de las matemáticas, en donde las nuevas edificaciones cada vez van mejorando su calidad y diseño de construcción, siendo estas ahora; de diseños mas estilizados y modernos, y además, a prueba de sismos y terremotos, lo que los hace mas seguros y confortables para las personas.
Pero, no solo la matemática esta enfocada a la construcción de cosas materiales para el bienestar de la ciudadanía, sino que también ayuda a la formación de cono
cimientos. Queriendo decir con esto, que ella puede actuar en los hombres para ampliar sus capacidades de razonamiento a través de la resolución de problemas. Ya que estos, desarrollan en las personas una visión crítica y más amplia de la realidad, logrando así descubrir, que un problema no tiene una sola solución, sino que este mismo problema, tiene otros caminos que nos llevan a la misma verdad. Así mismo, la matemática es una ciencia que no pasa inadvertida en la conformación de un conocimiento concreto en las personas, siendo esta, utilizada inconscientemente en la cotidianidad de la gente; con el simple hecho de ir a comprar al negocio de la esquina, para lo que necesitamos saber las operaciones básicas que son; la suma, la resta, la multiplicación y la división, para poder reconocer nuestro dinero y utilizarlo correctamente en ese negocio o en cualquier otro lugar, “y que no nos hagan lesos”.
Sin darnos cuenta, con las matemáticas desarrollamos las competencias comunicativas, y esto se debe, porque cuando hacemos resolución de problemas matemáticos difícilmente pensamos que estamos desarrollando competencias comunicativas. ¡Pero así es!, no solamente se desarrolla cuando se resuelve un problema matemático, sino que a través de todo el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Todo aprendizaje necesariamente conlleva a un desarrollo del lenguaje.
Al respecto,” Arancibia, Mayorga y Pérez (1999) proponen que; para que el aprendizaje sea efectivo es muy importante que el lenguaje sea visto como instrumento de aprendizaje, es por esto que las distintas asignaturas deben preocuparse de forma sistemática y constante del desarrollo de las habilidades lingüísticas”[4]. La resolución de problemas matemáticos se enriquece con el lenguaje, ya que al desarrollarlos las personas deben analizar y comprender el contenido de los problemas, para determinar que tipo de información se tiene y cual es la que se debe encontrar, para posteriormente discutir los procedimientos que se utilizaran para su resolución y luego exponer su resultado.
Además, si ampliamos nuestros horizontes, nos damos cuenta que la matemática tiene un carácter de lengua universal, en el sentido de que cualquier persona sin importar su raza, color o nación va a entender a la matemática de una misma forma, me explico. Si se tiene una función f(x)=x+1, esta función va a ser entendida de la misma forma por un científico alemán, por un estudiante estadounidense, por un ingeniero chileno o por cualquier individuo que este relacionado con las matemáticas y que pueda interpretar esta función.
No obstante, no todo es bonito en esta utilización que hace el hombre de las matemáticas. Porque también, esta es ocupada de manera incorrecta con el simple hecho de estafar a una persona que es ignorante a esta ciencia. O también, en un ámbito más científico, que seria la construcción de armamento militar tales como; bombas nucleares, tácticas de guerras, construcción de armas en general, etc. O la mala distribución de los ingresos de los países y las consecuencias que esto conlleva a la sociedad.
Uno de los ej
emplos más significativos y concreto de esto es “la teoría de la relatividad”, que fue descubierta y formulada por el físico-matemático alemán Albert Einstein, quien apoyándose en este hallazgo deduce una de las formulas mas conocidas e importantes de la historia de nuestros tiempos, la ecuación E=mc2, a través de la cual, nos da a conocer que una pequeña cantidad de materia “m” puede convertirse en una gran cantidad de energía “E” al multiplicarse por el cuadrado de la velocidad de la luz “c2”, que es un número enorme. Esta formula, marco un antes y un después en la historia del mundo, creando el terror y sufrimiento entre las personas. Debido a que el hombre le dio a esta pequeña formula un mal uso, ya que con ella, se crearon las bombas nucleares, la cual fue utilizada por primera vez en la “Segunda Guerra Mundial”, para sacar a Japón de la guerra y dar término a esta etapa de la historia. Mas aun, a causa de esto, Einstein se arrepintió de su descubrimiento hasta el ultimo día de su existencia, ya que este descubrimiento, había provocado el caos en la humanidad, poniendo en peligro hasta el día de hoy, la vida de toda la sociedad.
Además, según lo que yo creo, otro punto en contra que tiene la matemática es el mal manejo de los recursos económicos del los países del tercer mundo. Ya que si los ingresos brutos que reciben los gobiernos a través de los recursos económicos que generan dichos países fuesen bien distribuidos, o quizás más equitativos, podríamos terminar por aboliar en gran magnitud la pobreza, el hambre y la miseria. Pero además, se lograría fortalecer la educación, en una mejor calidad de esta y al alcance de todas las personas, por muy bajos ingresos que ellas tengan. Y también, se optimizarían de mejor manera los sistemas de salud, pudiéndose implementar mayor inversión en tecnología y equipos médicos que ayudarían a dar una mejor atención a la ciudadanía. Pero con todo esto no dejamos de lado que es el hombre el que utiliza la matemáticas para su conveniencia, que en algunos casos a sido de la manera incorrecta y mas alejada del verdadero sentido que tiene la matemática. Más aun, ella ha sido un gran aporte para nuestra vida, y para todo lo que nos constituye.
En fin, la matemática no es la ciencia que esta destruyendo al hombre, sino que es el mismo hombre que se esta autodestruyendo. Al revisar la historia nos damos cuenta, que la matemática ha actuado de manera notable en la vida del hombre, a través de todos aquellos grandes descubrimientos que se han podido desarrollar con ella. El mismo hecho de poder construir el lugar donde vivimos, tener conciencia de la noción de nuestro tiempo, poder incluso saber cuantos kilómetros podemos recorrer en un tiempo determinado de un lugar a otro. Esta ciencia, ha sido de gran utilidad para el desarrollo intelectual, cognoscitivo del lenguaje del hombre y su mejor desempeño para un sobresaliente manejo de la comunicación.
Sin embargo, viendo la otra cara de la moneda nos damos cuenta que la matemática no ha sido del todo bien utilizada, esta disciplina también a ayudado, porque el hombre así lo a querido, ha desarrollar las cosas repugnantes y destructivas para la humanidad. Y si queremos ver un hecho concreto, podemos ver el problema cosmológico y sociológico que esta causando el calentamiento global: los glaciares que tienen millones de años de existencia y que son fuente incuantificable de agua potable para la humanidad, se están derritiendo y sus causes de agua se están uniendo con la magnitud del mar que ocupa las tres cuartas partes de nuestro territorio planetario, es decir, que a causa de nuestro uso indiscriminado de las matemáticas en las ciencias formales, se está, destruyendo aquello que los griegos veían como un cosmos, como un todo ordenado. ¡Ya nada es ordenado, todo es un caos¡, la sociedad ya no es lo
que era antes, y es causa de la mascara que nos presenta el capitalismo y en particular el neoliberalismo, todo lo presenta a favor del confort que brinda el avance, pero no muestra las consecuencias garrafales que esto tiene para nosotros. Es así como se está sacando lo peor que tiene el hombre y derramando su furia a los indefensos, con el solo hecho de apropiarse de conocimientos que estaban para la disposición del progreso humanitario. Es por ello, que nos vemos en la necesidad de replantearnos el análisis que hacemos de la realidad y la forma en que podemos aportar al desarrollo integro de la humanidad. Vemos que el flujo de las matemáticas es como un péndulo, el cual va y viene constantemente. Con esto quiero señalar que esta disciplina que apoya la ciencia de sobre manera, tiene un va y viene del bien al mal, y así sucesivamente. Por lo tanto, nosotros, que estudiamos las matemáticas tenemos la necesidad y el deber, categórico, de buscar los mecanismos que nos ayuden a poder hacer de la realidad un todo armónico. Tal vez es un sueño, pero, como decía Jean-Paul Sartre, “seamos realistas, pidamos lo imposible”. Esta es una premisa que es imprescindible para todo aquel que comienza a desarrollar investigaciones, ya que no es posible que desarrollemos al máximo nuestras potencialidades si no somos capaces de realizar nuestros sueños. El mundo y nuestra sociedad, nos está llamando a que seamos capaces de razonar, matemáticamente, para que así logremos reencontrar a la naturaleza con el hombre, pero no la naturaleza en pos del Señor Hombre que todo lo domina, sino que la naturaleza en pos del Hombre y del Hombre en pos de la naturaleza.
Por último me es imprescindible afirmar categóricamente que la realidad, como bien lo he dicho, tiene cuerpo de matemática, porque es ella, quien nos constituye en cada parte del desarrollo de nuestra vida. Desde el simple hecho, de comprar algún objeto y poder reconocer nuestro dinero hasta podríamos decir, que esta ciencia nos permite cuantificar todo cuanto existe, provocando, sin lugar a dudas, el desarrollo integro y fecundo de toda la humanidad. Además, la matemática a constituido al hombre en su realidad como siempre el hombre lo a querido y como el siempre lo ha buscado. Más aun, el hombre no se puede arrancar del razonamiento matemático, porque es el hombre el que la lleva por siempre constituyéndolo, como ente fundamental para todo el desarrollo de la humanidad. Sin embargo, esto nos abre a un nuevo paso, y que de cierta manera lo dije en el párrafo anterior, es necesario que el hombre se replantee el uso de las matemáticas, llevándola al uso correcto para favorecer, desde esta nueva realidad, a la humanidad. Pero no como una matemática de libre albedrío, sino que como una matemática que se encamina con la moral, conduciendo así al hombre al respeto de todo lo orgánico y de sí mismo.
No quiero ser repetitivo, pero creo que es imprescindible volver a señalar las palabras de Sartre: “SEAMOS REALISTA, PIDAMOS LO IMPOSIBLE” y llevemos las matemáticas a su mayor esplendor.
[1] Ferrater Mora J., DICCIONARIO DE FILOSOFIA, editorial Ariel, Barcelona, España, 1994. Pág.3689
[2] Gigon O., LOS ORIGENES DE LA FILOSOFIA, editorial Gredos, España, 1985.
[3] Ferrater Mora J., DICCIONARIO DE FILOSOFIA, editorial Ariel, Barcelona, España, 1994. Pág. 2309.
[4] Arancibia, P., Mayorga, D. y Pérez, M. ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE DEL LENGUAJE Y COMUNICACIÓN. 1° edición UPLA. Chile. 1999.
Desde los orígenes de la historia todos los hombres han tratado de explicar la realidad, pero la forma de abordar el problema no fue, a mi parecer, la más adecuada. Tal es el caso de los presocráticos que buscan encontrar lo que fundamenta al hombre, el mundo y la vida que se desarrollan en él y que ellos lo designaban el arjé.
Muchos de los primeros filósofos antiguos distinguían entre la vida como orgánica, entendida asimismo como el principio vital o vitalidad y la vida como la manera en que vive el hombre[1] , pero para llegar al principio fundamental u neurálgico tuvieron que pasar por diversas etapas, las cuales fueron razonadas a la manera de caballo de Troya, es decir, el avance que ellos desarrollaban no era a favor de lo pensado antes, sino que era más bien un pensamiento autónomo que buscaba los mismos fines que los anteriores. Tal es el caso de Tales de Mileto, quien buscaba explicar la realidad, el cosmos, como un todo ordenado, el cual tiene sus fundamentos en el arjé, que a su vez constituye la totalidad de cuanto existe, y en el caso del primer pensador presocrático es el agua el principio que constituye el universo que rodea al hombre y su mismo ser. Pero este pensador será pronto superado por Anaximandro, quien piensa que el arjé es un ápeiron, que es un algo indefinido que define y constituye la existencia. Mientras que en un tercer lugar se encuentra Anaxímenes, quien postula al Pneuma, que vendría siendo como un soplo vital que hace que todo se pueda desarrollar en la vida, y que hace que los cosas puedan actuar e integrar un desarrollo que vaya en pro del bien y de la bondad. En cuarto lugar se encuentra Heráclito, quien ve la realidad como algo inestable y que no se puede conocer las cosas con certeza, ya que todas ellas están en un constante cambio, porque, como él dice, tod
o fluye y lo explica por medio de un río, el cual está constantemente moviéndose, por lo tanto, uno no se baña dos veces con la misma agua o en el mismo río, debido a que cambia. En el quinto lugar, podemos apreciar a Parménides, quien desarrolla la teoría de los contrarios, donde contrapone el ser y el no ser, lo cual lo lleva a concluir que lo que el ser es, y lo que no es, no es simplemente. Y por último me gustaría nombrar, aunque ello me haga obviar algunos presocráticos, a quien creo que es fundamental para la tesis que he planteado, me refiero al sublime pensador que produjo una nueva visión, muy concreta y lógica a mi parecer, de la realidad, me refiero al buen Pitágoras.[2]Pitágoras es un filósofo que nació en Samos el año 582 antes de Cristo. Este sublime pensador griego tuvo la posibilidad de viajar por diversas partes que son fundamentales para el desarrollo de la humanidad. Tal es el caso de lo que nosotros conocemos por Egipto, el cual, tuvo una gran proliferación en el ámbito antropológico, cultural, astrológico y matemático, que influyó de sobre manera en la interpretación de la realidad que tuvo este pensador.
Entonces, partiendo de las premisas señaladas, podríamos decir, que la cultura egipcia fue fundamental en la formación del pensamiento de este hombre griego. El cual, llega a la conclusión de que el arjé o principio constitutivo, de todo cuanto existe, son los números; ya que todo lo que es o que existe, se reduce a una cuantificación. De esta manera se abre un nuevo punto de partida, que no es menor, para la visión de la realidad y que da origen a la formación de la escuela de los pitagóricos, quienes”consideraban la matemática como la ciencia. Esto es comprensible si se piensa que la matemática era para ellos la ciencia de los números y de las figuras geométricas consideradas a su vez como la esencia de la realidad.”[3] Para poder continuar mi pensamiento, me es necesario explicar esta cita, y clarificar el concepto de esencia; siendo esto aquello que constituye el ser mismo de la cosa, es decir, eso que hace que la cosa sea la cosa y no otra cosa. En otras palabras, lo que hace que el triangulo isósceles sea isósceles es su condición de ser dos lados iguales y uno diferente, ya que si no fuese así no sería lo que es. Por lo tanto, cuando uno puede definir la esencia, puede llegar a analizar la realidad y ver que toda ella está constituida por algo, que no es horizontal sino que es transversal, es decir, que no corresponde sólo un estadio de la realidad, como lo son las fuerzas armadas. En fin, me refiero a las matemáticas, como la ciencia que hace que la realidad sea lo que es.
¿Por qué la matemática es la ciencia que hace que la realidad sea lo que es? Si nosotros observamos todo cuento nos rodea, descubrimos que “todo” tiene una base cuantificable. Pongamos el ejemplo de una persona que realiza un viaje entre Parral y Talca – acción que necesita del espacio y el tiempo -, quien ha de comenzar un recorrido de 90 kilómetros para cumplir con un compromiso X; proyecto que necesita resolver un problema matemático, para así poder llegar a tiempo a su destino. Es por ello, que le es imprescindible calcular el tiempo que toma recorrer la distancia entre “a” y “b”, considerando, que si viaja en bus tendrá que evaluar la probabilidad de que este medio de transporte sufra algún desperfecto técnico o que suban más pasajeros, entre otros. Por lo tanto, la persona que viajará, ha de evaluar el tiempo de su recorrido entre a y b, acción que se efectúa inconscientemente, desvelando de esta manera, la importancia que tiene la matemática, como “base” del desarrollo de la vida.
Además si observamos lo que nos rodea, apreciamos que todo lo que parece ser simple, está plasmado de un trasfondo matemático. Pero para poder afirmar ello, es imprescindible que recurramos a Descartes. Este pensador de la modernidad nos dice que los sentidos nos engañan, ya que podemos creer que x es x pero en realidad es y. Es por ello, que se ve en la necesidad de retraerse hacia la razón, lugar donde se encuentra la certeza de todo lo que es verdadero, y de donde se pueden extraer los cálculos que son exactos y que van a constituir la realidad. Por ejemplo, si yo necesito construir el bus en que viajará la señora de Parral para ir a Talca, me es imprescindible tener la idea de algo que pueda facilitar que uno se pueda trasportar de un lugar a otro de una forma efectiva y segura, de tal manera que pueda cumplir con los objetivos que se han planteado.
Así como la matemática es la determinadora de nuestra vida, también actúa como la constructora de nuestro mundo. Esto se hace presente, ya que cualquier objeto por mínima que sea, fue pensado y desarrollado con mucha dedicación y calculo matemática. Un ejemplo de esto es; la construcción de un edificio. Ya que para llevar a cabo la edificación de este edificio x, se tuvo que realizar una infinidad de cálculos previos de cada parte, que posteriormente formarían esta obra. Partiendo por calcular el área en que se erigiría dicho edificio, continuando quizás con los cálculos de las cantidades de materiales, sus costos y las respectivas medidas de este monumento.
Sin embargo, la matemática no actúa por si misma, sino que es desarrollada, realizada y pensada por el hombre. O sea, es el hombre el encargado de llevar la matemática a la realidad, y utilizarla de manera correcta o incorrecta. Estas formas de utilizar las matemáticas, se ven reflejadas en los avances tecnológicos de nuestros tiempos. Como por ejemplo, el avance destacable en la arquitectura, siendo esta un área derivada de las matemáticas, en donde las nuevas edificaciones cada vez van mejorando su calidad y diseño de construcción, siendo estas ahora; de diseños mas estilizados y modernos, y además, a prueba de sismos y terremotos, lo que los hace mas seguros y confortables para las personas.
Pero, no solo la matemática esta enfocada a la construcción de cosas materiales para el bienestar de la ciudadanía, sino que también ayuda a la formación de cono
cimientos. Queriendo decir con esto, que ella puede actuar en los hombres para ampliar sus capacidades de razonamiento a través de la resolución de problemas. Ya que estos, desarrollan en las personas una visión crítica y más amplia de la realidad, logrando así descubrir, que un problema no tiene una sola solución, sino que este mismo problema, tiene otros caminos que nos llevan a la misma verdad. Así mismo, la matemática es una ciencia que no pasa inadvertida en la conformación de un conocimiento concreto en las personas, siendo esta, utilizada inconscientemente en la cotidianidad de la gente; con el simple hecho de ir a comprar al negocio de la esquina, para lo que necesitamos saber las operaciones básicas que son; la suma, la resta, la multiplicación y la división, para poder reconocer nuestro dinero y utilizarlo correctamente en ese negocio o en cualquier otro lugar, “y que no nos hagan lesos”.Sin darnos cuenta, con las matemáticas desarrollamos las competencias comunicativas, y esto se debe, porque cuando hacemos resolución de problemas matemáticos difícilmente pensamos que estamos desarrollando competencias comunicativas. ¡Pero así es!, no solamente se desarrolla cuando se resuelve un problema matemático, sino que a través de todo el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Todo aprendizaje necesariamente conlleva a un desarrollo del lenguaje.
Al respecto,” Arancibia, Mayorga y Pérez (1999) proponen que; para que el aprendizaje sea efectivo es muy importante que el lenguaje sea visto como instrumento de aprendizaje, es por esto que las distintas asignaturas deben preocuparse de forma sistemática y constante del desarrollo de las habilidades lingüísticas”[4]. La resolución de problemas matemáticos se enriquece con el lenguaje, ya que al desarrollarlos las personas deben analizar y comprender el contenido de los problemas, para determinar que tipo de información se tiene y cual es la que se debe encontrar, para posteriormente discutir los procedimientos que se utilizaran para su resolución y luego exponer su resultado.
Además, si ampliamos nuestros horizontes, nos damos cuenta que la matemática tiene un carácter de lengua universal, en el sentido de que cualquier persona sin importar su raza, color o nación va a entender a la matemática de una misma forma, me explico. Si se tiene una función f(x)=x+1, esta función va a ser entendida de la misma forma por un científico alemán, por un estudiante estadounidense, por un ingeniero chileno o por cualquier individuo que este relacionado con las matemáticas y que pueda interpretar esta función.
No obstante, no todo es bonito en esta utilización que hace el hombre de las matemáticas. Porque también, esta es ocupada de manera incorrecta con el simple hecho de estafar a una persona que es ignorante a esta ciencia. O también, en un ámbito más científico, que seria la construcción de armamento militar tales como; bombas nucleares, tácticas de guerras, construcción de armas en general, etc. O la mala distribución de los ingresos de los países y las consecuencias que esto conlleva a la sociedad.
Uno de los ej
emplos más significativos y concreto de esto es “la teoría de la relatividad”, que fue descubierta y formulada por el físico-matemático alemán Albert Einstein, quien apoyándose en este hallazgo deduce una de las formulas mas conocidas e importantes de la historia de nuestros tiempos, la ecuación E=mc2, a través de la cual, nos da a conocer que una pequeña cantidad de materia “m” puede convertirse en una gran cantidad de energía “E” al multiplicarse por el cuadrado de la velocidad de la luz “c2”, que es un número enorme. Esta formula, marco un antes y un después en la historia del mundo, creando el terror y sufrimiento entre las personas. Debido a que el hombre le dio a esta pequeña formula un mal uso, ya que con ella, se crearon las bombas nucleares, la cual fue utilizada por primera vez en la “Segunda Guerra Mundial”, para sacar a Japón de la guerra y dar término a esta etapa de la historia. Mas aun, a causa de esto, Einstein se arrepintió de su descubrimiento hasta el ultimo día de su existencia, ya que este descubrimiento, había provocado el caos en la humanidad, poniendo en peligro hasta el día de hoy, la vida de toda la sociedad.Además, según lo que yo creo, otro punto en contra que tiene la matemática es el mal manejo de los recursos económicos del los países del tercer mundo. Ya que si los ingresos brutos que reciben los gobiernos a través de los recursos económicos que generan dichos países fuesen bien distribuidos, o quizás más equitativos, podríamos terminar por aboliar en gran magnitud la pobreza, el hambre y la miseria. Pero además, se lograría fortalecer la educación, en una mejor calidad de esta y al alcance de todas las personas, por muy bajos ingresos que ellas tengan. Y también, se optimizarían de mejor manera los sistemas de salud, pudiéndose implementar mayor inversión en tecnología y equipos médicos que ayudarían a dar una mejor atención a la ciudadanía. Pero con todo esto no dejamos de lado que es el hombre el que utiliza la matemáticas para su conveniencia, que en algunos casos a sido de la manera incorrecta y mas alejada del verdadero sentido que tiene la matemática. Más aun, ella ha sido un gran aporte para nuestra vida, y para todo lo que nos constituye.
En fin, la matemática no es la ciencia que esta destruyendo al hombre, sino que es el mismo hombre que se esta autodestruyendo. Al revisar la historia nos damos cuenta, que la matemática ha actuado de manera notable en la vida del hombre, a través de todos aquellos grandes descubrimientos que se han podido desarrollar con ella. El mismo hecho de poder construir el lugar donde vivimos, tener conciencia de la noción de nuestro tiempo, poder incluso saber cuantos kilómetros podemos recorrer en un tiempo determinado de un lugar a otro. Esta ciencia, ha sido de gran utilidad para el desarrollo intelectual, cognoscitivo del lenguaje del hombre y su mejor desempeño para un sobresaliente manejo de la comunicación.
Sin embargo, viendo la otra cara de la moneda nos damos cuenta que la matemática no ha sido del todo bien utilizada, esta disciplina también a ayudado, porque el hombre así lo a querido, ha desarrollar las cosas repugnantes y destructivas para la humanidad. Y si queremos ver un hecho concreto, podemos ver el problema cosmológico y sociológico que esta causando el calentamiento global: los glaciares que tienen millones de años de existencia y que son fuente incuantificable de agua potable para la humanidad, se están derritiendo y sus causes de agua se están uniendo con la magnitud del mar que ocupa las tres cuartas partes de nuestro territorio planetario, es decir, que a causa de nuestro uso indiscriminado de las matemáticas en las ciencias formales, se está, destruyendo aquello que los griegos veían como un cosmos, como un todo ordenado. ¡Ya nada es ordenado, todo es un caos¡, la sociedad ya no es lo
que era antes, y es causa de la mascara que nos presenta el capitalismo y en particular el neoliberalismo, todo lo presenta a favor del confort que brinda el avance, pero no muestra las consecuencias garrafales que esto tiene para nosotros. Es así como se está sacando lo peor que tiene el hombre y derramando su furia a los indefensos, con el solo hecho de apropiarse de conocimientos que estaban para la disposición del progreso humanitario. Es por ello, que nos vemos en la necesidad de replantearnos el análisis que hacemos de la realidad y la forma en que podemos aportar al desarrollo integro de la humanidad. Vemos que el flujo de las matemáticas es como un péndulo, el cual va y viene constantemente. Con esto quiero señalar que esta disciplina que apoya la ciencia de sobre manera, tiene un va y viene del bien al mal, y así sucesivamente. Por lo tanto, nosotros, que estudiamos las matemáticas tenemos la necesidad y el deber, categórico, de buscar los mecanismos que nos ayuden a poder hacer de la realidad un todo armónico. Tal vez es un sueño, pero, como decía Jean-Paul Sartre, “seamos realistas, pidamos lo imposible”. Esta es una premisa que es imprescindible para todo aquel que comienza a desarrollar investigaciones, ya que no es posible que desarrollemos al máximo nuestras potencialidades si no somos capaces de realizar nuestros sueños. El mundo y nuestra sociedad, nos está llamando a que seamos capaces de razonar, matemáticamente, para que así logremos reencontrar a la naturaleza con el hombre, pero no la naturaleza en pos del Señor Hombre que todo lo domina, sino que la naturaleza en pos del Hombre y del Hombre en pos de la naturaleza.Por último me es imprescindible afirmar categóricamente que la realidad, como bien lo he dicho, tiene cuerpo de matemática, porque es ella, quien nos constituye en cada parte del desarrollo de nuestra vida. Desde el simple hecho, de comprar algún objeto y poder reconocer nuestro dinero hasta podríamos decir, que esta ciencia nos permite cuantificar todo cuanto existe, provocando, sin lugar a dudas, el desarrollo integro y fecundo de toda la humanidad. Además, la matemática a constituido al hombre en su realidad como siempre el hombre lo a querido y como el siempre lo ha buscado. Más aun, el hombre no se puede arrancar del razonamiento matemático, porque es el hombre el que la lleva por siempre constituyéndolo, como ente fundamental para todo el desarrollo de la humanidad. Sin embargo, esto nos abre a un nuevo paso, y que de cierta manera lo dije en el párrafo anterior, es necesario que el hombre se replantee el uso de las matemáticas, llevándola al uso correcto para favorecer, desde esta nueva realidad, a la humanidad. Pero no como una matemática de libre albedrío, sino que como una matemática que se encamina con la moral, conduciendo así al hombre al respeto de todo lo orgánico y de sí mismo.
No quiero ser repetitivo, pero creo que es imprescindible volver a señalar las palabras de Sartre: “SEAMOS REALISTA, PIDAMOS LO IMPOSIBLE” y llevemos las matemáticas a su mayor esplendor.
[1] Ferrater Mora J., DICCIONARIO DE FILOSOFIA, editorial Ariel, Barcelona, España, 1994. Pág.3689
[2] Gigon O., LOS ORIGENES DE LA FILOSOFIA, editorial Gredos, España, 1985.
[3] Ferrater Mora J., DICCIONARIO DE FILOSOFIA, editorial Ariel, Barcelona, España, 1994. Pág. 2309.
[4] Arancibia, P., Mayorga, D. y Pérez, M. ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE DEL LENGUAJE Y COMUNICACIÓN. 1° edición UPLA. Chile. 1999.
